Función lineal

Una función lineal es aquella cuya expresión algebraica es del tipo 

y  = mx+b, siendo m un número cualquiera distinto de 0 y b la ordenada al origen

• Su gráfica es una línea recta. Pasa por el origen, (0,0).si  b=0
• El número m se llama pendiente.
• La función es creciente si m > 0 ( es decir si la pendiente es positiva) y decreciente si m < 0 ( si la pendiente es negativa)

Esta es la representación gráfica de los tres tipos de funciones lineales. Depende de la pendiente el crecimiento, decrecimiento o que la función sea constante.

Por ejemplo, son funciones lineales 

f(x) = 3x + 2

 g(x) = - x + 7

 h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación).

Esta es la gráfica de la función lineal y = 3x + 2

Para ampliar estos conceptos te recomiendo estas páginas:

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_lineal

http://www.x.edu.uy/lineal.htm

http://www.ing.unp.edu.ar/matematica/Modulos/Unidad_4.PDF

A continuación veremos cómo gráficas funciones lineales

Ejemplo

Representa gráficamente las siguientes funciones lineales  y = 2x  

Sugerencia: Primero elabora una tabla de valores, luego ubica los pares de puntos de la tabla en el plano cartesiano y finalmente los unes con una línea recta.

Los valores de x son asignados arbitrariamente o a tu gusto "te aconsejo usar valores pequeños para facilitar las operaciones" luego en la ecuación remplazamos la x por cada valor de la tabla. 

1.       y = 2x
     Vamos a hacerlo con dos valores de x para que sepas de donde salen los valores.

       Para x = - 2, y = 2(-2) = -4  quedando la pareja (-2 , -4)

       Para x =  1,  y = 2(1)  =  2   quedando la pareja (1 , 2)

X	y = 2x
-2	-4
-1	-2
0	0
1	2
2	4

actividades:

 realizar los gráficos de los siguientes funciones lineales

y=2x-4

y= -3x

y=4x-4

Puedes consultar en las siguientes paginas 

https://www.youtube.com/watch?v=X2CmsoMCsxU

https://youtu.be/PD45s3U9WA0